Schöne Palindromzahlen

Schöne Palindromzahlen (sP) sollen die Zahlen heißen, die aus drei oder mehr Ziffern bestehen. Hierbei soll es gleichgültig sein in welchem b-adischen Zahlensystem dieses der Fall ist.
(Freiwillige Palindromzahlen sind bei den folgenden Berechnungen nicht berücksichtigt.)

Die kleinste sP ist die 5, denn sie ist im 2er System 101.
Die kleinste 2-fache sP ist die 17, denn die Schreibweise ist im 2er System 10001 und im 4er System 101.

Anderen sP bis 50000 sind:
kleinste 3-fache sP = 65
kleinste 4-fache sP = 121
kleinste 5-fache sP = 562
kleinste 6-fache sP = 1432
kleinste 7-fache sP = 1477
kleinste 8-fache sP = 4369
kleinste 9-fache sP = 36582
kleinste 10-fache sP = 35101
> als 10-fache sP sind im Zahlenraum bis 50000 nicht zu finden.


Hier noch einige Beispiele:
2000 ist eine 5-fache sP im 7er, 9er, 13er, 19er und 27er System
2001 ist eine 1-fache sP im 40er System
2002 ist eine 1-fache sP im 10er System
2003 ist eine 3-fache sP im 15er, 25er und 29er System
2004 ist eine 3-fache sP im 18er, 23er und 26er System
2005 ist eine 1-fache sP im 20er System
2006 ist eine 2-fache sP im 3er und 22er System
2007 ist eine 2-fache sP im 16er und 34er System
2008 ist eine 1-fache sP im 5er System
2009 ist nicht sP (diese Zahl läßt sich in keinem b-adischen Zahlensystem als schöne Palindromzahl schreiben)
(Anmerkung: 2009 ist eine schöne freiwillige Palindromzahl im 49er System)

Im Zahlenraum von 1 bis 50000 gibt es 7596 Zahlen die nicht sP sind.